Cho a;b;c là ba số thực dương, a > 1 và thỏa mãn log 2 a b c + log a b 3 c 3 + b c 4 2 + 4 + 4 - c 2 = 0 . Số bộ a;b;c thỏa mãn điều kiện đã cho là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. vô số
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(log_a\left(a^3b^2\right)=log_aa^3+log_ab^2=3+2\cdot log_ab\)
=>B
\(P=loga^3+logb^2=log\left(a^3b^2\right)=log\left(100\right)=10\)
a) \({\log _c}b = {\log _a}b.{\log _c}a \Leftrightarrow {a^{{{\log }_c}b}} = {a^{{{\log }_a}b.{{\log }_c}a}} \Leftrightarrow {c^{{{\log }_c}b}} = {\left( {{c^{{{\log }_c}a}}} \right)^{{{\log }_a}b}} \Leftrightarrow b = {a^{{{\log }_a}b}} \Leftrightarrow b = b\) (luôn đúng)
Vậy \({\log _c}b = {\log _a}b.{\log _c}a\)
b) Từ \({\log _c}b = {\log _a}b.{\log _c}a \Leftrightarrow {\log _a}b = \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}\)
Ta có:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
Vậy số bộ a,b,c thỏa mãn điều kiện đã cho là 1.
Chọn B.